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정보올림피아드&알고리즘

아시아 정보올림피아드 아시아 정보올림피아드 문제 최근 아시아 지역의 학생들만 참여하는 정보 올림피아드 대회가 만들어졌다. 이 대회는 온라인으로 치러지기 때문에 각 나라에서 이 대회에 참여하는 학생 수의 제한은 없다. 참여한 학생들의 성적순서대로 세 명에게만 금, 은, 동메달을 수여한다. 단, 동점자는 없다고 가정한다. 그리고 나라별 메달 수는 최대 두 개이다. 예를 들어, 대회 결과가 다음의 표와 같이 주어졌다고 하자. 이 경우, 금메달 수상자는 1번 국가의 1번 학생이고, 은메달 수상자는 1번 국가의 2번 학생이며, 동메달 수상자는 3번 국가의 4번 학생이다. (1번 국가의 3번 학생의 성적이 동메달 수여자보다 높지만, 나라 별 메달 수가 두 개 이하 이므로 1번 국가 3번 학생은 동메달을 받을 수 없다.) 대회 결과가 입.. 더보기
카드 배열 카드 배열 문제 하나의 숫자가 쓰여 있는 카드가 N장이 있다. 쓰여 있는 숫자는 0부터 N-1사이의 숫자 중 하나이며, 모든 카드의 숫자는 서로 다르다. 이 카드들 중에서 k개의 카드를 선택하여 배열한 순서를 CK-1, CK-2, ..., C0라고 하자. 이렇게 배열된 k장의 카드가 N진법의 수를 나타낸다고 하면, 카드 Ci는 N진법의 수에서의 한 자리수를 의미하며 그 자릿수의 값은 Ci×Ni이다. 그러므로 배열된 카드의 수의 값은 Ck-1×Nk-1+Ck-2×Nk-2+...+C0×N0이 된다. 배열되는 카드들 사이에는 Ci＞Cj형태의 제약조건이 주어진다. 제약조건 Ci＞Cj는 Ci숫자가 Cj숫자보다 커야함을 의미한다. 단, i≠j. 예를 들어, N=4, k=3인 경우에 C2＞C0, C0＞C1의 제약조건이.. 더보기
사회망 서비스 사회망 서비스 문제 페이스북, 트위터, 카카오톡과 같은 사회망 서비스(SNS)가 널리 사용됨에 따라, 사회망을 통하여 사람들이 어떻게 새로운 아이디어를 받아들이게 되는가를 이해하는 문제가 중요해졌다. 사회망에서 사람들의 친구 관계는 그래프로 표현할 수 있는데, 이 그래프에서 사람은 정점으로 표현되고, 두 정점을 잇는 간선은 두 정점으로 표현되는 두 사람이 서로 친구 관계임을 표현한다. 예를 들어, 철수와 영희, 철수와 만수, 영희와 순희가 서로 친구 관계라면 이를 표현하는 친구 관계 그래프는 다음과 같다. 친구 관계 그래프를 이용하면 사회망 서비스에서 어떤 새로운 아이디어가 전파되는 과정을 이해하는데 도움을 줄 수 있다. 어떤 새로운 아이디어를 먼저 받아들인 사람을 얼리 아답터(early adaptor).. 더보기
먹이사슬 먹이사슬 문제 1부터 N까지 번호가 붙여져 있는 N마리 서로 다른 동물이 있다. 모든 동물은 동일한 하나의 수평선 상에서 연속된 구간 내에서 활동한다. 이 구간을 그 동물의 활동영역이라 한다. 동물의 활동영역은 구간의 왼쪽 위치와 오른쪽 위치 쌍으로 나타낸다. 예를 들어, 7마리 동물의 활동영역이 다음 그림과 같다고 하자. 각 동물의 활동 영역은 선분으로 나타내어져 있다. 아래에서 동물 1의 활동영역은 (2, 4), 동물 2의 활동영역은 (6, 10), ..., 동물 7의 활동영역은 (3, 4)이다. 활동영역이 (x1, x2)인 동물 i와 (x3, x4)인 동물 j에 대하여, 다음 세 조건 중 하나를 만족하면 i가 j보다 먹이사슬에서 상위에 있다고 한다. 조건 1: x1 x4 조건.. 더보기
회전 초밥 회전 초밥 문제 회전 초밥 음식점에는 회전하는 벨트 위에 여러 가지 종류의 초밥이 접시에 담겨 놓여 있고, 손님은 이 중에서 자기가 좋아하는 초밥을 골라서 먹는다. 초밥의 종류를 번호로 표현할 때, 다음 그림은 회전 초밥 음식점의 벨트 상태의 예를 보여주고 있다. 벨트 위에는 같은 종류의 초밥이 둘 이상 있을 수 있다. 새로 문을 연 회전 초밥 음식점이 불경기로 영업이 어려워서, 다음과 같이 두 가지 행사를 통해서 매상을 올리고자 한다. 1. 원래 회전 초밥은 손님이 마음대로 초밥을 고르고, 먹은 초밥만큼 식대를 계산하지만, 벨트의 임의의 한 위치부터 k개의 접시를 연속해서 먹을 경우 할인된 정액 가격으로 제공한다. 2. 각 고객에게 초밥의 종류 하나가 쓰인 쿠폰을 발행하고, 1번 행사에 참가할 경우 이.. 더보기
인공지능 시계 인공지능 시계 문제 KOI 전자에서는 건강에 좋고 맛있는 훈제오리구이 요리를 간편하게 만드는 인공지능 오븐을 개발하려고 한다. 인공지능 오븐을 사용하는 방법은 적당한 양의 오리 훈제 재료를 인공지능 오븐에 넣으면 된다. 그러면 인공지능 오븐은 오븐구이가 끝나는 시간을 초 단위로 자동적으로 계산한다. 또한, KOI 전자의 인공지능 오븐 앞면에는 사용자에게 훈제오리구이 요리가 끝나는 시각을 알려 주는 디지털 시계가 있다. 훈제오리구이를 시작하는 시각과 오븐구이를 하는 데 필요한 시간이 초 단위로 주어졌을 때, 오븐구이가 끝나는 시각을 계산하는 프로그램을 작성하시오. 입력형식 입력파일의 첫 째 줄에는 현재 시각이 나온다. 현재 시각은 시 A(0≤A≤23), 분 B(0≤B≤59)와 초 C(0≤C≤59) 가 정수.. 더보기
부등호 부등호 문제 두 종류의 부등호 기호 ''가 k개 나열된 순서열 A가 있다. 우리는 이 부등호 기호 앞뒤에 서로 다른 한 자릿수 숫자를 넣어서 모든 부등호 관계를 만족시키려고 한다. 예를 들어, 제시된 부등호 순서열 A가 다음과 같다고 하자. A ⇒ 부등호 기호 앞뒤에 넣을 수 있는 숫자는 0부터 9까지의 정수이며 선택된 숫자는 모두 달라야 한다. 아래는 부등호 순서열 A를 만족시키는 한 예이다. 3 1 7 0 이 상황에서 부등호 기호를 제거한 뒤, 숫자를 모두 붙이면 하나의 수를 만들 수 있는데 이 수를 주어진 부등호 관계를 만족시키는 정수라고 한다. 그런데 주어진 부등호 관계를 만족하는 정수는 하나 이상 존재한다. 예를 .. 더보기
사다리 사다리 문제 여러 층으로 이루어진 직사각형 모양의 건물이 있다. 아래 그림 1은 5개의 층으로 이루어진 직사각형 건물의 예이다. 각 층에는 하나의 막대기가 있는데, 각 막대기의 길이는 서로 다를 수 있다. 그리고 막대기들은 시간 0에서 시작해서 동시에 왼쪽에서 오른쪽으로 혹은 오른쪽에서 왼쪽으로 움직인다. 시간은 정수시간 단위(0, 1, 2, ... )로 흐르고, 모든 막대기들은 단위시간당 길이 만큼 움직인다. 아래 그림 1에서처럼 초기(시간 0)에 각 막대기는 직사각형의 왼쪽 변 또는 오른쪽 변에 닿아있다. 시간이 지남에 따라 각 막대기는 주어진 방향으로 움직이고 막대기의 양쪽 끝 중에 하나가 직사각형의 왼쪽 변 또는 오른쪽 변에 닿으면 진행하는 방향과 반대 방향으로 계속해서 움직인다. 철수(그림 1의.. 더보기

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