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정보올림피아드&알고리즘

직사각형 직사각형 문제 2차원 격자공간에 두 개의 꼭짓점 좌표로 표현되는 직사각형이 있다. 직사각형은 아래와 같이 왼쪽 아래 꼭짓점 좌표 (x, y)와 오른쪽 위 꼭짓점 좌표 (p, q)로 주어진다. 이 문제에서 모든 직사각형은 두 꼭짓점의 좌표를 나타내는 4개의 정수 x y p q 로 표현된다. 단 항상 x＜p, y＜q 이다. 예를 들어 위 그림에 제시된 직사각형이라면 아래와 같이 표현된다. 3 2 9 8 두 개의 직사각형은 그 겹치는 부분의 특성에 따라 다음 4가지 경우로 분류될 수 있다. 먼저 두 직사각형의 겹치는 부분이 직사각형인 경우이다. 아래 그림(a)는 공통부분이 직사각형인 경우의 3가지 예를 보여준다, 또는 겹치는 부분이 아래 그림 (b)와 같이 선분이 될 수도 있고, 그림 (c)와 같이 점도 될 .. 더보기
싸이클 싸이클 문제 두 자연수 N과 P를 가지고 다음 과정을 거쳐서 나오는 숫자들을 차례대로 출력해보자. 처음 출력하는 숫자는 N이고, 두 번째 이후 출력하는 숫자들은 N을 곱하고 P로 나눈 나머지를 구하는 과정을 반복하여 구한다. 즉, 먼저 N에 N을 곱하고, 이 수를 P로 나눈 나머지를 두 번째에 출력한다. 다음에는 이 나머지에 N을 곱하고 P로 나눈 나머지를 출력한다. 다음에는 이 나머지에 N을 곱한 후 P로 나눈 나머지를 출력한다. 이 과정을 계속 반복해보면 출력되는 숫자들에는 반복되는 부분이 있다. 예를 들어서, N=67, P=31인 경우를 생각해보자. 처음 출력되는 숫자는 67이고, 두 번째로 출력되는 숫자는 67×67=4489를 31로 나눈 나머지 25이다. 다음에는 25×67=1675를 31로 나.. 더보기
오븐 시계 오븐 시계 문제 KOI 전자에서는 건강에 좋고 맛있는 훈제오리구이 요리를 간편하게 만드는 인공지능 오븐을 개발하려고 한다. 인공지능 오븐을 사용하는 방법은 적당한 양의 오리 훈제 재료를 인공지능 오븐에 넣으면 된다. 그러면 인공지능 오븐은 오븐구이가 끝나는 시간을 분 단위로 자동적으로 계산한다. 또한, KOI 전자의 인공지능 오븐 앞면에는 사용자에게 훈제오리구이 요리가 끝나는 시각을 알려 주는 디지털 시계가 있다. 훈제오리구이를 시작하는 시각과 오븐구이를 하는 데 필요한 시간이 분단위로 주어졌을 때, 오븐구이가 끝나는 시각을 계산하는 프로그램을 작성하시오. 입력형식 입력파일의 첫 째 줄에는 현재 시각이 나온다. 현재 시각은 시 A(0≤A≤23)와 분 B(0≤B≤59)가 정수로 빈칸을 사이에 두고 순서대로.. 더보기
점 모으기 점 모으기 문제 행의 크기와 열의 크기가 각각 N인 격자공간에 M개의 점이 있다. N=4이고 M=4인 경우의 예가 아래에 있다. 격자공간 왼쪽의 숫자는 행 번호이며, 위의 숫자는 열 번호를 나타낸다. 그리고 격자공간내의 각 사각형의 위치는 (행 번호, 열 번호)로 표시한다. 이제 격자공간에 있는 모든 점들을 하나의 사각형안으로 모으려고 한다. 어떤 점을 움직일 때는 그 점이 들어있는 사각형에서 상하좌우로 인접한 사각형으로만 움직일 수 있다. 여기에서는 격자공간내의 한 사각형으로 모든 점들을 모을 때 각 점이 움직인 거리의 합을 고려한다. 예를 들어, 위의 점들을 (3,2)에 있는 사각형으로 모을 때 최단거리로 점들을 이동시킨다면 (1,2)에 있는 점의 이동거리는 2이고, (3,1)과 (4,2)에 있는 점.. 더보기
줄 세우기 줄 세우기 문제 대한 어린이집에 올해 입학한 어린이들이 놀이터에 한 줄로 서있다. 모든 어린이들에게는 입학할 때 주어진 번호가 있고 모두 옷에 번호표를 달고있다. 그런데 어린이들은 아직 번호 순서대로 줄을 잘 서지 못하므로 선생님이 다음과 같은 방법을 사용해서 번호순서대로 줄을 세우려고 한다. 방법: 줄 서있는 어린이 중 한 명을 선택하여 제일 앞이나 제일 뒤로 보낸다. 위의 방법을 사용할 때 어린이가 이동해서 빈자리가 생기는 경우에는 빈자리의 뒤에 있는 어린이들이 한 걸음씩 앞으로 걸어와서 빈자리를 메꾼다. 예를 들어, 5명의 어린이들에게 1부터 5까지의 번호가 주어져 있고, 다음과 같은 순서로 줄서 있다고 하자. 5 2 4 1 3 위 방법을 이용해서 다음과 같이 번호순서대로 줄을 세울 수 있다. (1.. 더보기
토마토 토마토 문제 철수의 토마토 농장에서는 토마토를 보관하는 큰 창고를 가지고 있다. 토마토는 아래의 그림과 같이 격자모양 상자의 칸에 하나씩 넣은 다음, 상자들을 수직으로 쌓아 올려서 창고에 보관한다. 창고에 보관되는 토마토들 중에는 잘 익은 것도 있지만, 아직 익지 않은 토마토들도 있을 수 있다. 보관 후 하루가 지나면, 익은 토마토들의 인접한 곳에 있는 익지 않은 토마토들은 익은 토마토의 영향을 받아 익게 된다. 하나의 토마토에 인접한 곳은 위, 아래, 왼쪽, 오른쪽, 앞, 뒤 여섯 방향에 있는 토마토를 의미한다. 대각선 방향에 있는 토마토들에게는 영향을 주지 못하며, 토마토가 혼자 저절로 익는 경우는 없다고 가정한다. 철수는 창고에 보관된 토마토들이 며칠이 지나면 다 익게 되는지 그 최소 일수를 알고 .. 더보기
그릇 그릇 문제 그릇을 바닥에 놓았을 때 그 높이는 10cm 이다. 그런데 두 개의 그릇을 같은 방향으로 포개면 그 높이는 5cm만 증가된다. 만일 그릇이 서로 반대방향으로 쌓이면 높이는 그릇만큼, 즉 10cm 늘어난다. 그릇을 괄호 기호로 나타내어 설명해보자. 편의상 그릇이 쌓여지는 방향은 왼쪽에서 오른쪽이라고 가정한다. 그림에서 ‘(’은 그릇이 바닥에 바로 놓인 상태를 나타내며, ‘)’은 그릇이 거꾸로 놓인 상태를 나타낸다. 만일 그릇이 포개진 모양이 아래 그림 1(a)와 같다면 전체의 높이는 25cm가 된다. 왜냐하면 처음 바닥에 있는 그릇의 높이가 10cm이고 이후 같은 방향으로 3개의 그릇이 포개져 있으므로 늘어난 높이는 5+5+5=15 이기 때문이다. 그림 1(b)와 같은 경우라면 그 높이는 10*.. 더보기
덩치 덩치 문제 우리는 사람의 덩치를 키와 몸무게, 이 두 개의 값으로 표현하여 그 등수를 메겨보려고 한다. 어떤 사람의 몸무게가 x kg이고 키가 y cm라면 이 사람의 덩치는 (x,y)로 표시된다. 두 사람 A와 B의 덩치가 각각 (x,y), (p,q)라고 할 때 x>p 그리고 y>q 이라면 우리는 A의 덩치 가 B의 덩치보다 “더 크다”고 말한다. 예를 들어 어떤 A, B 두 사람의 덩치가 각각 (56,177), (45,165) 라고 한다면 A의 덩치가 B보다 큰 셈이된다. 그런데 서로 다른 덩치끼리 크기를 정할 수 없는 경우도 있다. 예를 들어 두 사람 C와 D의 덩치가 각각 (45, 181), (55,173)이라면 몸무게는 D가 C보다 더 무겁고, 키는 C가 더 크므로, “덩치”만으로만 볼 때 C와 .. 더보기

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