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그릇 그릇 문제 그릇을 바닥에 놓았을 때 그 높이는 10cm 이다. 그런데 두 개의 그릇을 같은 방향으로 포개면 그 높이는 5cm만 증가된다. 만일 그릇이 서로 반대방향으로 쌓이면 높이는 그릇만큼, 즉 10cm 늘어난다. 그릇을 괄호 기호로 나타내어 설명해보자. 편의상 그릇이 쌓여지는 방향은 왼쪽에서 오른쪽이라고 가정한다. 그림에서 ‘(’은 그릇이 바닥에 바로 놓인 상태를 나타내며, ‘)’은 그릇이 거꾸로 놓인 상태를 나타낸다. 만일 그릇이 포개진 모양이 아래 그림 1(a)와 같다면 전체의 높이는 25cm가 된다. 왜냐하면 처음 바닥에 있는 그릇의 높이가 10cm이고 이후 같은 방향으로 3개의 그릇이 포개져 있으므로 늘어난 높이는 5+5+5=15 이기 때문이다. 그림 1(b)와 같은 경우라면 그 높이는 10*.. 더보기
덩치 덩치 문제 우리는 사람의 덩치를 키와 몸무게, 이 두 개의 값으로 표현하여 그 등수를 메겨보려고 한다. 어떤 사람의 몸무게가 x kg이고 키가 y cm라면 이 사람의 덩치는 (x,y)로 표시된다. 두 사람 A와 B의 덩치가 각각 (x,y), (p,q)라고 할 때 x>p 그리고 y>q 이라면 우리는 A의 덩치 가 B의 덩치보다 “더 크다”고 말한다. 예를 들어 어떤 A, B 두 사람의 덩치가 각각 (56,177), (45,165) 라고 한다면 A의 덩치가 B보다 큰 셈이된다. 그런데 서로 다른 덩치끼리 크기를 정할 수 없는 경우도 있다. 예를 들어 두 사람 C와 D의 덩치가 각각 (45, 181), (55,173)이라면 몸무게는 D가 C보다 더 무겁고, 키는 C가 더 크므로, “덩치”만으로만 볼 때 C와 .. 더보기
치즈 치즈 문제 아래 과 같이 정사각형 칸들로 이루어진 사각형 모양의 판이 있고, 그 위에 얇은 치즈(회색으로 표시된 부분)가 놓여 있다. 판의 가장자리(에서 네모칸에 엑스친 부분)에는 치즈가 놓여 있지 않으며 치즈에는 하나 이상의 구멍이 있을 수 있다. 이 치즈를 공기 중에 놓으면 녹게 되는데 공기와 접촉된 칸은 한 시간이 지나면 녹아 없어진다. 치즈의 구멍 속에는 공기가 없지만 구멍을 둘러싼 치즈가 녹아서 구멍이 열리면 구멍 속으로 공기가 들어 가게 된다. 의 경우, 치즈의 구멍을 둘러싼 치즈는 녹지 않고 ‘c’로 표시된 부분만 한 시간 후 에 녹아 없어져서 와 같이 된다. 다시 한 시간 후에는 에서 ‘c’로 표시된 부분이 녹아 없어져서 과 같이 된다. 은 원래 치즈의 두 시간 후 모양을 나타내고 있으며,.. 더보기
스위치상태 스위치상태 1부터 연속적으로 번호가 붙어 있는 스위치들이 있다. 스위치는 켜져 있거나 꺼져 있는 상태이다. 에 스위치 8개의 상태가 표시되어 있다. ‘1’은 스위치가 켜져 있음을, ‘0’은 꺼져 있음을 나타낸다. 그리고 학생 몇 명을 뽑아서, 학생들에게 1이상이고 스위치 개수 이하인 자연수를 하나씩 나누어 주었다. 학생들은 자신의 성별과 받은 수에 따라 아래와 같은 방식으로 스위치를 조작하게 된다. (1) 남학생은 스위치 번호가 자기가 받은 수의 배수이면, 그 스위치의 상태를 바꾼다. 즉, 스위치가 켜져 있으면 끄고, 꺼져 있으면 켠다. 과 같은 상태에서 남학생이 3을 받았다면, 이 학생은 와 같이 3번, 6번 스위치의 상태를 바꾼다. (2) 여학생은 자기가 받은 수와 같은 번호가 붙은 .. 더보기
수 이어가기 수 이어가기 다음과 같은 규칙에 따라 수들을 만들려고 한다. 규칙 1. 첫 번째 수로 양의 정수가 주어진다. 규칙 2. 두 번째 수는 양의 정수 중에서 하나를 선택한다. 규칙 3. 세 번째부터 이후에 나오는 모든 수는 앞의 앞의 수에서 앞의 수를 빼서 만든다. 예를 들어, 세 번째 수는 첫 번째 수에서 두 번째 수를 뺀 것이고, 네 번째 수는 두 번째 수에서 세 번째 수를 뺀 것이다. 규칙 4. 음의 정수가 만들어지면, 이 음의 정수를 버리고 더 이상 수를 만들지 않는다. 첫 번째 수로 100이 주어질 때, 두 번째 수로 60을 선택하여 위의 규칙으로 수들을 만들면 7개의 수들 100, 60, 40, 20, 20 , 0, 20이 만들어진다. 그리고 두 번째 수로 62를 선택하여 위의 규칙으로 수들을 만들.. 더보기
색종이 올려 놓기 색종이 올려 놓기 크기가 모두 다른 직사각형 모양의 색종이가 여러 장 있다. 색종이를 하나씩 올려 놓아, 되도록 많은 장수의 색종이들을 쌓으려고 한다. 새로 한 장의 색종이를 올려 놓을 때는 지금까지 쌓아 놓은 색종이들 중 맨 위의 색종이 위에 올려놓아야 하며 아래의 두 조건을 모두 만족해야 한다. 조건 1 : 새로 올려 놓는 색종이는 맨 위의 색종이보다 크지 않아야 한다. 즉, 맨 위의 색종이 밖으로 나가지 않아야 한다. 조건 2 : 새로 올려 놓는 색종이와 맨 위의 색종이의 변들은 서로 평행해야 한다.(색종이를 90˚돌려 놓을 수 있다.) 예를 들어, 아래의 그림 중에서 위의 두 조건을 모두 만족하는 경우는 (나)뿐이다. 색종이는 두 변의 길이로 표현된다. (3, 5)는 두 변의 길이가 각각 3과 5.. 더보기
전개도 전개도 아래에 주어진 전개도의 점선 부분을 접어서 주사위 모양의 정육면체를 만들 수 있는지를 생각해 보자. 전개도의 각 면은 1에서 6까지 서로 다른 정수로 표시되어 있다. 전개도 (1)은 정육면체로 접을 수 있지만, 전개도 (2)는 정육면체로 접을 수 없다. 입력으로 주어진 전개도를 정육면체로 접을 수 있는지를 알아보는 프로그램을 작성하시오. 입력형식 입력은 여섯 줄로 되어 있으며 각 줄에는 0 에서 6 까지의 정수들이 여섯 개 있고, 숫자 사이에는 빈칸이 하나씩 있다. 1 에서 6 까지의 숫자는 전개도의 면을 나타내고, 0 은 전개도의 바깥 부분을 나타낸다. 출력형식 입력된 전개도를 정육면체로 접을 수 있으면 정육면체에서 1 번으로 표시된 면의 맞은 편 면의 번호를 출력하고 정육면체로 접을 수 없으면.. 더보기
다각형그리기 다각형그리기 모눈종이에 다각형을 그리려고 한다. 그리는 방법은 모양수열로 표시된다. 모양수열은 1과 4사이의 숫자가 연속되어 나열된 것으로 1은 오른쪽으로, 2는 위쪽으로, 3은 왼쪽으로, 4는 아래쪽으로 한 칸씩 그리는 것을 말한다. 예를 들어 아래 그림의 다각형 (2)는 점 A에서 시작하여 화살표 방향으로 모양수열 1411433322를 따라서 그린 것이다. 다각형 (3)은 점 B에서 시작하여 화살표 방향으로 모양수열 3221411433을 따라서 그린 것이다. 또한 다각형(4)는 점 C에서 시작하여 화살표 방향으로 모양수열 4411123323을 따라서 그린 것이다. 다각형 (2), (3), (4)는 다각형 (1)과 같으므로 모양수열들 1411433322, 3221411433, 4411123323은 모두.. 더보기

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